二项式定理是指表达式(a b)ⁿ睁开的式子。它是初中数学基础中相当重要的定理之一。本文将详细先容二项式定理公式，及其推导与应用。
二项式定理公式
(a b)²=a² 2ab b²
(a-b)²=a²-2ab b²
其中，a、b是随便实数，且n是正整数。二项式定理的推广公式为：
(a b)ⁿ=C(0,n)aⁿb⁰ C(1,n)aⁿ⁻¹b¹ ... C(i,n)aⁿ⁻ⁱbⁱ ... C(n,n)a⁰bⁿ
其中，C(i,n)是组合数，即是从n个差异元素中取i个元素的方案数。
二项式定理公式的应用
二项式定理的应用十分普遍。举个例子，我们可以用二项式定理求出(a b)³和(a-b)³的值：
(a b)³=a³ 3a²b 3ab² b³
(a-b)³=a³-3a²b 3ab²-b³
其中，a、b是随便实数。这个结论在多项式乘法和多项式睁开式中应用普遍。此外，二项式定理在统计学和物理学中也有普遍运用。