斐波那契数列，又称黄金支解数列，是指这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34......稀奇指出：第0项是0，第1项是第一个1。
斐波那契数列的发现和研究源于哥德尔、艾舍尔、巴赫（GEB）这本书。我们来说说这个有趣的数列。
首先我们从一个兔子问题开始：若是有一对兔子，从出生后第三个月起每个月都生一对兔子，新生的一对兔子从出生后第三个月后又每个月生一对兔子，若是兔子都不死，问每个月的兔子总数为若干？
我们把这个问题先放在一边，另先看另一个问题：一个人在第n个月完全靠将爸妈 赠予的100元钱生涯。他从第一个月开始行动，他的生涯用度每个月都是前一个月的生涯用度的倍数。即第一个月100元，第二个月200元（100元的两倍），第三个月400元（200元的两倍）......依次类推。若是这个人可以靠这笔钱一直生涯下去，那么他在第几个月会跨进第一桶金（即累计生涯费支出到达10万元）呢？
上面两个问题看似绝不相关，然则，有趣的是谜底是完全相同的。
【图片】
看到图片中谁人一块块的蜂窝状器械了么？就是斐波那契数列的一个优越应用吧。现在开始从问题自己来诠释斐波那契数列，这是一个异常优美、精练、神奇数列，经常泛起在自然界中。
讲得简朴一点：斐波那契数列是这样一个数列0、1、1、2、3、5、8、13、21、34......在这个数列中每一个数是该数前面两个数的和。
那我们来看看和兔子问题之间的联系吧。我们假设在n个月时有F(n)对兔子，由条件可知它以以下递归方式天生——第一个月有一对兔子，从第三个月起每个月都有新出生的兔子加入，因此第n个月的兔子总数为它前两个月的总兔子数之和。换句话说，F(n)=F(n-1) F(n-2)。我们把F(0)=0、F(1)=1置于不等式起始处，获得如下不等式：
F(0)＝0F(1)＝1F(2)＝F(1) F(0)＝1F(3)＝F(2) F(1)＝2F(4)＝F(3) F(2)＝3F(5)＝F(4) F(3)＝5F(6)＝F(5) F(4)＝8......
我们连系斐波那契数列的公式和这个不等式，可以将此问题简朴地表述如下：若F(n)代表第n个月的兔子对数，那么有：F(n)=F(n-1) F(n-2)（n>=2，n∈N*）。
是不是看起来有些庞大呢？不用郁闷，明晰数据结构的小同伴应该都知道算法剖析中的时间与空间庞大度。经太过析，我们可以获得如下公式用于求解：
- 时间庞大度：O（2^n）
- 空间庞大度：O（1）
以上公式对法式员来说可能意义更大一些，对其他人来说，只需要知道斐波那契数列是云云优美、巧妙和神奇就可以了。以是，当下一次和同伙谈天，看到依次递增的数字时，请高声地说出：“这是斐波那契数列，你知道它的由来吗？很有趣哦！”